百分率とは全体を100としたときの割合のことです。単位は%(パーセント)で表します。バーゲンセールでの、「30%引き」「50%引き」なんて表記でおなじみですね。
しかし、いざ問題を解こうとすると、つまずいてしまう子供も少なくありません。この記事では、「子供にどう教えたらよいのか」と悩む保護者に向けて、百分率の考え方をわかりやすく紹介したいと思います。
- 百分率・小数・分数・歩合について考えよう
- 割合と百分率の違い
- 小数を百分率に直す問題を解いてみよう!
- 歩合を百分率に直す問題を解いてみよう!
- 分数を百分率に直す問題を解いてみよう!
- 混乱しそうな人は基本事項をしっかり覚えて
百分率・小数・分数・歩合について考えよう
百分率・小数・分数・歩合を表にすると、以下のとおりです。
どうして表のようになるのか、ケーキを使って百分率を考えてみましょう。
ケーキを上から見た図です。ケーキはまるまる「1」個あります。
つまり「100%」の状態ですね。
それでは、以下のようにケーキをカットしてみます。
百分率で10%といった場合、
小数では0.1
分数では10分の1
歩合では1割と表します。
上図のケーキの場合、
☆ケーキを一切れ食べると、100%(ホールケーキ)のうち、10%を食べることになります。
☆ケーキを一切れ食べると、1(ホールケーキ)のうち、0.1を食べることになります。
☆ケーキを一切れ食べると、1(ホールケーキ)のうち、1/10を食べることになります。
☆ケーキを一切れ食べると、10割(ホールケーキ)のうち、1割を食べることになります。
上記はすべて同じ内容を意味します。
つまり
100%=1=10割
10%=0.1=1/10=1割
です。
割合と百分率の違い
割合と百分率の違いを式で見てみましょう。
割合=比べられる量÷もとにする量
百分率=比べられる量÷もとにする量×100
です。つまり、割合を百倍すると百分率になります。
たとえばチョコレート30個を皆に分けました。6個もらった場合、全体の何割でしょう。
割合=比べられる量÷もとにする量なので、この場合は6÷30=0.2
割合は0.2です。分数で表すと1/5ですね。
百分率で表すと0.2×100=20%です。
小数を百分率に直す問題を解いてみよう!
例題
0.5を百分率に直しましょう。
解き方
先ほど同様、小数を百分率に直す場合は100をかけます。
0.5×100=50%です。
問題
次の小数を百分率に直してください。
①0.25
②0.38
③0.8
解き方
①0.25×100=25 25%
②0.38×100=38 38%
③0.8×100=80 80%
歩合を百分率に直す問題を解いてみよう!
問題
①1割5分
②2割3分4厘
③10割
解き方
歩合を百分率に直す場合は、「1割が10%」をまず押さえておきましょう。あとは、割・分・厘と単位の順番さえ覚えていれば間違えることはありません。
①1割=10% 5分=5% 15%
②2割=20% 3分=3% 4厘=0.4% 23.4%
③10割=100% 100%
分数を百分率に直す問題を解いてみよう!
問題
①1/10
②3/100
③3/25
解き方
分母を100にして考えると、100%のうちの何%かがわかりやすいです。
①1/10=10/100=10%
②3/100=3%
③3/25=12/100=12%
混乱しそうな人は基本事項をしっかり覚えて
百分率・小数・分数・歩合がこんがらがってわかりづらいという人は、
100%=1=10割
10%=0.1=1/10=1割
だけまず覚えてみましょう。数字で理解するのが難しいければ、あわせて線分図を描いてみることをおすすめします。
おすすめ記事
定滑車と動滑車の考え方の違いをわかりやすく解説!組み合わせの問題
【理科・物理】アンペアの右ねじの法則。コイルまわりの磁力の向き
簡易検流計の使い方や電流計との違い。乾電池の直列つなぎと並列つなぎ
【基本の計算式】割合の計算は苦手な子が多い!パーセントの計算方法も
【理科/物理】中学受験にもよく出る浮力。浮力と水圧の関係って?
【作文の書き方のコツ】平和作文・読書感想文・公立中高一貫校対策
扇形の中心角とは? 求め方って? 円周や面積や弧の長さを使って計算
【小6・中学受験理科】人の呼吸と動物の呼吸。体のつくりとはたらき